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1． 正态分布下的止盈与止损策略

假设股价在时间t内涨跌概率为50%，涨跌幅度为1元。下图为时间9t内的止盈策略的概率分布表。相对初始股价上涨1元就止盈，下跌不止损。表格中数字为实现概率，每上涨一行为赚1元，下跌一行为亏1元，后文意义基本相同。图1：股价正态分布下的止盈策略

通过计算，我们可以得出：采取止盈策略，盈利的概率为75.39%，盈利为1元；如采取止损策略，结果将正好相反。而不管采取何种策略，都不会改盈利为0元的期望，仅仅是改变了收益的概率分布（其实在很多情形下，仅改变收益概率分布特征也会产生实际的效用）。在股价走势符合正态分布的理论假设下，我们可以通过操作策略，增加赢的概率。而相应的，我们处于亏损的时间将远高于处于盈利的时间，这是止盈不止损策略的一种主要风险。当然，不止损最大的风险还是在于资本金亏损与盈利的不对称性。

止盈不止损是新股民最常采用的策略，因为这最符合人性。这种策略带来的结果就是，一开始很容易赚小钱，而长期下去必然会陷入大的亏损。

2． 对数正态分布下的止盈与止损策略

时间t内，股价上涨与下跌概率仍为50%，每次上涨25%或下跌20%，即股价服从对数正态分布。图2为时间3t内止盈不止损的收益分布，图3为时间3t内止损不止赢的收益分布。图2：对数正态分布下的止盈策略     图3：对数正态分布下的止损策略

通过计算可以得出，图2的期望为1.04525，图3的期望为1.05664。而既不止盈也不止损在时间3t后，相同加权平均时间内的期望为1.05063。可见止损不止盈策略，在股价符合对数正态分布理论假设下能够获得较好的收益，并且规避不止损所带来的风险。

实际上，本人认为，股价在短期内更接近正态分布，长期内更接近对数正态分布。如果上述情况是事实，那么那句流传很广的“快速止损，让利润奔跑”是不无理论解释支撑的。

3．趋势理论下的止盈与止损策略趋势理论可在模型中增加如下假设：如股价上一时间段t是上涨的，那下阶段上涨的概率将增大；如股价上一时间段t是下跌的，那么下阶段下跌的概率将增大。而其他前提与正态分布模型相同。很显然，这时采取止损不止盈的策略的期望将为正。（因为如果盈利意味着继续的盈利的可能性更好，证明从略）

如果股价走势符合趋势理论，那止损不止盈策略将获得更好的收益。

4． 均值回归下的止盈与止损策略

趋势理论可在模型中增加如下假设：如股价上一时间段t是上涨的，那么下阶段下跌的概率将增大；如股价上一时间段t是下跌的，那么下阶段上涨的概率将增大。而其他前提与正态分布模型相同。

很显然，与趋势理论恰恰相反，这时采取止赢不止损的策略将会获得正收益，因为下跌即意味着股价上涨的概率将更高。即使下跌后继续下跌的可能在降低，整体期望为正，但仍不能规避不止损所带来的可能产生较大亏损的风险。

止盈与止损从本质而言仍是建立在沉没成本（初始成本）概念基础上的策略，如果仅仅是僵化的应用必然不会产生任何的效果。而应依据不同理论基础上对股价走势的预期，来采用相应的策略，并防范不止损策略对资金造成永久性的侵蚀。

可能是我没有将前提说明清楚：本文只是在四种传统股价走势假设理论下做的止盈止损策略验证。而如果：1，本身操作不基于任何分析和需求。2，一开始就有自己坚定的观点。3，随着股价走势和形式变化会不断有新的判断。4，基于基本面的长期投资者。四类之一，那么便脱离了本文的假设。 实际上很多股价走势中短期的现实情况或技术分析的基础理论或多或少与文中的假设相关。

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